算法沉淀——队列+宽度优先搜索（BFS）
- 01.N 叉树的层序遍历
- 02.二叉树的锯齿形层序遍历
- 03.二叉树最大宽度
- 04.在个树行中找最大值
队列 + 宽度优先搜索算法（Queue + BFS）是一种常用于图的遍历的算法，特别适用于求解最短路径或最少步数等问题。该算法通常用于在图中寻找从起点到目标点的最短路径。
基本思想：
- 初始化队列： 将起始节点放入队列中。
- BFS遍历： 从队列中取出一个节点，遍历与该节点相邻且未访问过的节点，将其加入队列。
- 标记已访问： 标记已访问的节点，避免重复访问。
- 重复步骤2和3： 直到队列为空。
这个算法适用于无权图的最短路径问题。在搜索的过程中，每一层级的节点都会被依次访问，直到找到目标节点。
具体步骤：
- 将起始节点加入队列。
- 进行循环直到队列为空： a. 从队列中取出一个节点。 b. 如果该节点是目标节点，返回结果。 c. 否则，将与该节点相邻且未访问过的节点加入队列，并标记为已访问。
这种算法适用于许多场景，例如迷宫问题、游戏中的寻路问题、网络路由算法、树问题等。在这些问题中，它能够有效地找到最短路径或最优解。
01.N 叉树的层序遍历
题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-ary-tree-level-order-traversal/
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。
树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6] 输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14] 输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]
提示：
- 树的高度不会超过 1000
- 树的节点总数在 [0, 10^4] 之间
思路
在树的层序遍历中经常要使用到的就是队列和宽度优先搜索算法，这是一道经典的队列和宽度优先搜索算法模板题
-
初始化一个空的二维向量 ret 用于存储层次遍历的结果。
-
如果根节点 root 为空，直接返回空向量 ret。
-
创建一个队列 q 并将根节点入队。
-
进入主循环，该循环将处理每一层的节点： a. 获取当前队列的大小，即当前层的节点数。 b. 创建一个临时向量 tmp
用于存储当前层的节点值。 c. 对于当前层的每个节点：
- 出队一个节点 t。
- 将节点值 t->val 存入 tmp。
- 将该节点的所有子节点入队，如果子节点非空。 d. 将 tmp 存入 ret。
-
返回最终的层次遍历结果 ret。
代码
/* // Definition for a Node. class Node { public: int val; vector children; Node() {} Node(int _val) { val = _val; } Node(int _val, vector _children) { val = _val; children = _children; } }; */ class Solution { public: vector levelOrder(Node* root) { vector ret; queue q; if(!root) return ret; q.push(root); while(q.size()){ int n=q.size(); vector tmp; for(int i=0;i Node* t=q.front(); tmp.push_back(t-val); for(Node* x:t->children) if(x) q.push(x); q.pop(); } ret.push_back(tmp); } return ret; } };02.二叉树的锯齿形层序遍历
题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7] 输出：[[3],[20,9],[15,7]]
示例 2：
输入：root = [1] 输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = [] 输出：[]
提示：
- 树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
- -100
public:
vector
queue
int s=q.size();
flag++;
vector
TreeNode* t=q.front();
tmp.push_back(t-val);
q.pop();
if(t-left) q.push(t->left);
if(t->right) q.push(t->right);
}
if(flag%2==0) reverse(tmp.begin(),tmp.end());
ret.push_back(tmp);
}
return ret;
}
};
03.二叉树最大宽度
题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-width-of-binary-tree
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。
树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。
每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。
题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9] 输出：4 解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。
示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7] 输出：7 解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。
示例 3：
输入：root = [1,3,2,5] 输出：2 解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
提示：
- 树中节点的数目范围是 [1, 3000]
- -100
public:
int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
vectorroot,1});
unsigned int ret=0;
while(q.size()){
auto& [x1,y1]=q[0];
auto& [x2,y2]=q.back();
ret=max(ret,y2-y1+1);
vector
if(x-left) tmp.push_back({x-left,y*2});
if(x->right) tmp.push_back({x->right,y*2+1});
}
q=tmp;
}
return ret;
}
};
04.在每个树行中找最大值
题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-largest-value-in-each-tree-row/
给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例1：
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9] 输出: [1,3,9]
示例2：
输入: root = [1,2,3] 输出: [1,3]
提示：
- 二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
- -231 public: vector queue int m=INT_MIN; int n=q.size(); for(int i=0;i auto t=q.front(); q.pop(); m=max(m,t-val); if(t-left) q.push(t-left); if(t->right) q.push(t->right); } ret.push_back(m); } return ret; } };
-
